电子数是什么单片机中数的表示及运算

发布时间 : 2025-05-01

作者 : 小编

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单片机中数的表示及运算

单片机中的数是以二进制表示的，分为有符号数和无符号数两种。

有符号数的表示方法

有符号数是指有“ + (正)”、“ − (负)”符号的数。由于单片机采用二进制数，所以只有“1 ”和“0”两种数字，其中用“ 0 ”表示“ + ”，用“ 1 ”表示“ − ” 。单片机中的数据一般只有8位，一般规定最高位为符号位，因为要用1位表示数的符号，所以只有7位用来表示数值，可以表示− 127～+128。

有符号数的表示方法有 3 种：原码、反码和补码。同一有符号数，用 3 种表示方法得到的数是不同的。下面用3种方法来表示两个有符号数+1011101和− 1011101。

(1)原码

用“1”表示“−”，用“0”表示“+”，其他各数保持不变，采用这种方法表示出来的数称为原码。

+1011101用原码表示是01011101，可写成[01011101] 原。

− 1011101用原码表示是11011101，可写成[11011101] 原。

(2)反码

反码是在原码的基础上求得的。对于正的有符号数，其反码与原码相同;对于负的有符号数，其反码除符号位与原码相同外，其他各位数由原码各位数取反得到。

+1011101用反码表示是01011101，可写成[01011101] 反。

− 1011101用反码表示是10100010，可写成[10100010] 反。

(3)补码

补码是在反码的基础上求得的。对于正的有符号数，其补码与反码、原码相同;对于负的有符号数，其补码除符号位与反码一致外，其他数由反码加1得到。

+1011101用补码表示是01011101，可写成[01011101] 补。

− 1011101用补码表示是10100011，可写成[10100011] 补。

有符号数的运算

用原码表示有符号数简单、直观，但在单片机中，如果采用原码进行减法运算，需要很复杂的硬件电路;如果用补码，可以将减法运算变为加法运算，从而省去减法器而简化硬件电路。

例如：用二进制减法运算和补码加法运算分别计算35 − 21。

① 二进制减法运算：35 − 21=00100011 − 00010101=00001110

② 用补码加法运算。

先将算式转换成补码形式，35 − 21=[+35]+[ − 21]= [00100011] 原 +[10010101] 原 =[00100011] 反+ [11101010] 反 =[00100011] 补 +[11101011] 补。

再对补码进行二进制加法运算：

从上面的运算过程可以看出，补码的符号也参与运算，在8位单片机中，由于数据长度只能有8位，上式结果有9位，第9位会自然丢失，补码加法的运算结果与二进制减法的运算结果是一样的，都是00001110=14。

由此可见，用补码的形式进行运算，可以将减法运算转换为加法运算，运算结果仍是正确的，所以单片机普遍采用补码的形式表示有符号数。

无符号数的表示方法

无符号数因为不用符号位， 8 位全部用来表示数据，所以这种方法可以表示的数据范围是 0 ～ 255 。 8位二进制数的不同表示方式的换算关系见表1-6。

表1-6 8位二进制数的不同表示方式的换算关系

表1-6

续表

表1-6

从表1-6中可以看出，对于同一个二进制数，当采用不同的表示方式时，得到的数值是不同的，特别是大于10000000的有符号数。若想确切知道单片机中的二进制数所对应的十进制数是多少，先要了解该二进制数是有符号数还是无符号数，再换算出该二进制数对应的十进制数。

搞电子必学知识，模电原来这么简单之数电模电那点事

对于数电模电这两门功课，在大学课堂中有的学校先数后模有的先模后数，当然也有的同时开设。其实爱好电子技术的小伙伴们，我给大家的建议是先学习模电再学习数电，所以我更文也是先来更新模电再更新数电的。这是有其中的缘由的，数电重点是对一些元器件的认知理解，而先学习模电能够更好的对数电的内部结构原理得到了解，这样学习起数电来就更容易上手了，下面我们来开始今天的学习吧，今天是学习的第一节，预备昨天更的文章内容主要讲了，如何学习模电，重点介绍了5个学习方法，大家有兴趣的话可以去我主页看。（浏览一遍，点赞评论再去，感谢了，要不机器就认定我的文章质量低，很容易被打压）

模电到底是什么？

模电的定义为，信号在时间和数值上都是连续变化的信号。只看原理是枯燥无味的，我们通过听音乐的方式来理解它，听音乐以前是通过塑料唱片来听的，这种唱片中记录的信号随着畅轴的转动引起唱针的振动而发出不同的声音。如图我们把时间设为X轴，数值设置成Y轴，随着时间的变化，Y轴的数值也不断变化着，而每一个时间点都对应着一个数值，整体形成了一曲线。

数电到底是什么？

数电其实就是以二进制为表现，0和1是数电的全部数值，图最为直观下面请看图吧。

模拟电路与数字电路之间的区别

模拟电路是处理模拟信号的电路；数字电路是处理数字信号的电路。模拟信号是关于时间的函数，是一个连续变化的量，数字信号则是离散的量。因为所有的电子系统都是要以具体的电子器件，电子线路为载体的，在一个信号处理中，信号的采集，信号的恢复都是模拟信号，只有中间部分信号的处理是数字处理。具体的说模拟电路主要处理模拟信号，不随时间变化，时间域和值域上均连续的信号，如语音信号。而数字信号则相反，是变化的，数字信号的处理包括信号的采样，信号的量化，信号的编码。举个简单的例子：要想从远方传过来一段由小变大的声音，用调幅、模拟信号进行传输(相应的应采用模拟电路)，那么在传输过程中的信号的幅度就会越来越大，因为它是在用电信号的幅度特性来模拟声音的强弱特性。但是如果采用数字信号传输，就要采用一种编码，每一级声音大小对应一种编码，在声音输入端，每采一次样，就将对应的编码传输出去。可见无论把声音分多少级，无论采样频率有多高，对于原始的声音来说，这种方式还是存在损失。不过，这种损失可以通过加高采样频率来弥补，理论上采样频率大于原始信号的频率的两倍就可以完全还原了。数字电路的电平都是符合标准的，模拟电路就没有这样的要求了。

模拟电路和数字电路之间的联系

摸拟电路是为数字电路供给电源而又完成执行机构的执行。在模拟电路和数字电路中，信号的表达方式不同。对模拟信号能够执行的操作，例如放大、滤波、限幅等，都可以对数字信号进行操作。事实上，所有的数字电路从根本上来说都是模拟电路，其基本电学原理，都与模拟电路相同。互补金属氧化物半导体就是由两个模拟的金属氧化物场效应管构成的，其对称、互补的结构，使它恰好能处理高低数字逻辑电平。不过，数字电路的设计目标是用来处理数字信号，如果强行引入任意模拟信号而不进行额外处理，则可能造成量化噪声。在一组离散的时间下表示信号数值的函数称为离散时间信号。因为最常遇到的离散时间信号是模拟信号在时间上以均匀(有时也以非均匀)间隔的采样。而"离散时间"与"数字"也经常用来说明同一信号。离散时间信号的一些理论也适用于数字信号。

如何实现模拟和数字电路的功能

模拟电路和数字电路它们同样是信号变化的载体，模拟电路在电路中对信号的放大和削减是通过元器件的放大特性来实现操作的，而数字电路是对信号的传输是通过开关特性来实现操作的。在模拟电路中，电压、电流、频率，周期的变化是互相制约的，而数字电路中电路中电压、电流、频率、周期的变化是离散的。模拟电路可以在大电流高电压下工作，而数字电路只是在小电压，小电流底功耗下工作，完成或产生稳定的控制信号。

应用

模拟电路几乎覆盖整个电子领域，任何一个电子线路的功能实现都会涉及到模拟电路。数字电路与数字电子技术广泛的应用于电视、雷达、通信、电子计算机、自动控制、航天等科学技术领域。模拟电路的设计通常比数字电路更为困难，对设计人员的水平要求更高。这也是数字电路系统比模拟电路系统更加普及的原因之一。模拟电路通常需要更多的手工运算，其设计过程的自动化程度低于数字电路。

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